Школа Felsted была основана в 1564 году Ричардом Лордом Рише, как школа грамматики. Лорд Риш проживал в монастыре тринитариев, к тому времени ему было около семидесяти лет, но на пике своей карьеры он был на посту лорда-канцлера при короле Эдуарде VI. Школа стала заметным образовательным центром для пуританских семей в 17 веке, насчитывая сто или более учеников под руководством ведущего пуританина Мартина Хольбейха. В этот период Джон Уоллис и Айзек Барроу получили образование в Felsted, равно как и четыре сына Оливера Кромвеля, а также будущие математики и богословы.
Первоначально школа была размещена в центре деревни Felsted в конвертированной Гильдии с магазинами на первом этаже. Это здание все еще используется в настоящее время в школе, в качестве музыкального факультета Prep School.
Последние три Учителя, которых назначил бывший глава школы — Джордж Мэннинг (1567-1627), Мартин Хольбейч (1627-1649) и Кристофер Глазкок (1650-1690) – получили медаль от школы Фелстеда.